Ах, как (якобы) говорил знаменитый изобретатель Никола Тесла (Nikola Tesla), «если бы вы знали великолепие чисел 3, 6 и 9, у вас был бы ключ к вселенной»!
Натуральное число 9 и впрямь удивительное. Вот один из примеров его математической особенности: если умножить любое число на 9 и сложить получившиеся цифры, то сумма всегда будет составлять 9. К примеру, умножаем 72 × 9 = 648, складываем цифры этого трёхзначного числа: 6 + 4 + 8 = 18, потом 1 + 8, получаем 9.
Ещё один «фокус» (можете показать младшеклассникам). Положите обе руки с вытянутыми пальцами на стол. Каждый палец слева направо пометьте фломастером цифрами от 1 до 10: первый слева – 1, второй – 2, и так далее. Выберите число, которое будете умножать на 9. Например, 4. Поднимите палец № 4. Число пальцев, лежащих слева от поднятого, будет числом десятков произведения (то есть результата умножения), а число пальцев справа от поднятого – числом единиц. Налево от поднятого пальца лежат 3 пальца, а направо – 6. То есть результат умножения равен 36. Можете так проверить всю таблицу умножения на 9.
Вот ещё несколько примеров удивительных свойств девятки. Если сложить все произведения основных чисел и девятки (9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81), то получится число 405, а сумма его цифр 4 + 0 + 5 = 9. Или: если сложить все основные числа – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 до 9 включительно, то получится сумма 45, а результат сложения 4 и 5 снова будет равен 9.
А как вам такая модель с числами, кратными 9?
12 345 679 × 9 = 111 111 111
12 345 679 × 18 = 222 222 222
12 345 679 × 27 = 333 333 333
И так далее. Причём в итоге всегда будет девятизначное число.
И это лишь несколько чудес девятки. Как, в сущности, и всей математики, царицы наук.
Маргарита Дорштейн
